Brainteaser im Bewerbungsgespräch
„Sagen Sie mal, wie schwer ist eigentlich Manhattan?“ Brainteaser und deren Lösungen
- „Sagen Sie mal, wie schwer ist eigentlich Manhattan?“
- „Erklären Sie doch einmal einem Blinden die Farbe Lila!“
- „Können Sie uns erklären, wieviele Smarties in einen Smart passen?“
- „Wie viele Katzen gibt es in Deutschland?“
- „Wie viel Geld liegt in einem durchschnittlichen Einkaufszentrum auf dem Boden?“
- Welcher Tag ist morgen, wenn vorgestern der Tag nach Montag war?
- Wieviel würden Sie bezahlen, alle Fenster in München zu putzen?
Brainteaser
nennen Fachleute solche Aufgaben, die auf den ersten Blick schwierig oder sogar schier unlösbar erscheinen – für die ein Bewerber aber trotzdem immer eine Antwort parat haben sollte. Echten Personalprofis gelingt es immer wieder, Kandidaten im Vorstellungsgespräch Fallen und Fangfragen zu stellen. Besonders häufig werden Brainteaser in der Bankenbranche, von Unternehmensberatungen, aber auch im Marketing und kreativen Berufszweigen angewandt. Die Frage zum Beispiel, was Manhattan wiegt, kann einen Bewerber ganz schön ins Schwitzen bringen.
Was soll das eigentlich? Wie kommt man hier überhaupt auf eine vernünftige Antwort? Keine Angst, niemand wird bei einer solchen Frage eine exakte Angabe erwarten. Mit derartigen Fragen soll eigentlich Ihre Belastbarkeit, Stressbewältigung, Frustrationsgrenze und die Fähigkeit zum abstrakten Denken getestet werden.
Grundsätzlich kann man Brainteaser in 3 Gruppen einteilen:
Die einen testen die Kreativität. Dazu gehören Fragen wie „Welche Funktionen wird das Handy im Jahr 2030 haben…?“ oder „Wie finde ich heraus, ob das Licht im Kühlschrank brennt, wenn die Tür zu ist…?“. Die Protagonisten sollen dann ihren Ideen „freien Lauf lassen“ und zeigen, dass sie auch um die Ecke denken können, sich trauen und ungewöhnliche Gedankenwege gehen können.
Die zweite Fragengruppe zielt auf das strukturierte und analytische Denkvermögen ab: Es müssen Schätzungen abgegeben und Annahmen validiert werden.
Brainteaser dieser Kategorie sind zum Beispiel: „Wie viele Golfbälle werden jährlich in New York verkauft?“ oder „Wie viele Cola-Dosen lassen sich aus einer Boeing 747 herstellen?“. Die Vorgehensweise ist immer gleich: Das Problem wird eingekreist, indem man Schätzungen abgibt. Im Fall der Boeing könnte man beispielsweise überschlagen, wie groß die Grundfläche einer Boeing ist. Danach berechnet man die Fläche eine Getränke-Dose (hier sollte man mathematisch tatsächlich fit sein!) und teilt anschließend die Flugzeug-Fläche durch die Dosen-Fläche.
Die dritte Gruppe fragt ganz gezielt Wissen ab, zum Beispiel mathematische oder physikalische Kenntnisse.
Hier sind einige Beispiele, unsere gesammelten Werke der Boshaftigkeiten, und deren Lösungen:
Wie schwer ist Manhatten…?
Zuerst scheint es unmöglich, ein Gewicht zu bestimmen. Bei diesem Brainteaser kommt es mehr darauf an, einen kreativen Lösungsansatz zu finden, als ein möglichst genaues Ergebnis zu erzielen. Überlegen Sie sich zunächst, welche Faktoren berücksichtigt werden müssen und im wahrsten Sinne des Wortes ins Gesicht fallen. Sie denken bestimmt an die Menschen, die in Manhattan leben und arbeiten, an die Gebäude und Verkehrsmittel wie Autos, Subway, Busse, die Eisenbahn et cetera. Der schwerwiegendste Faktor ist jedoch ein anderer: das Gewicht des Untergrundes.
Vielleicht waren Sie schon einmal dort und wissen, dass Manhattan von Norden nach Süden aus circa 200 Streets besteht. Angenommen zwischen jeder Street befindet sich ein Häuserblock, der etwa 75 Meter lang ist, so erhält man für die Länge von Manhattan einen Wert von 15 Kilometern. Von Osten nach Westen teilt sich Manhattan in zwölf Avenues auf, zwischen denen sich jeweils 330 Meter lange Häuser befinden. Manhattan ist also vier Kilometer breit. Multipliziert man die Länge mit der Breite, ergibt sich für die Grundfläche von Manhattan ein Wert von 60 Quadratkilometern. Im zweiten Schritt müssen Sie noch die Tiefe berücksichtigen. Sie könnten zum Beispiel annehmen, dass Manhattan genau einen Kilometer tief ist. Natürlich ist dies eine willkürliche Annahme. Das Volumen Manhattans beliefe sich nach dieser Schätzung auf 60 Kubikkilometer. Das Gewicht wird im dritten Schritt errechnet. Da man weiß, dass Manhattan aus Granit besteht, multipliziert man das Gewicht von 1 Kubikmeter Granit mit dem errechneten Volumen und erhält als Ergebnis das Gewicht von Manhattan. Zu diesem Ergebnis muss man schließlich noch das Gewicht der Menschen, der Bebauung und der Verkehrsmittel hinzufügen und schon weiß man, was Manhattan wiegt.
Sie sehen, dass in dieser Aufgabe so viele Unsicherheitsfaktoren enthalten sind, dass Sie mit Ihren Schätzungen mit Sicherheit ziemlich danebenliegen werden. Allenfalls ein angehender Architekt wird einigermaßen einschätzen können, wie viel ein Wolkenkratzer wiegt. Und wie viel der Untergrund von Manhattan wiegt, ohnehin niemand. Eine richtige Antwort gibt es bei dieser Frage auch gar nicht, was zählt ist, wie gesagt, Ihr Lösungsansatz. Versuchen Sie, möglichst plausible Annahmen zu treffen.
Wie groß ist der Winkel von Stunden- und Minutenzeiger einer Uhr um 15:15 Uhr?
In der Viertelstunde hat er sich genau ein Viertel weiter zwischen 3 und 4 bewegt. Die ganze Uhr ist ein Kreis, hat also 360 Grad.
Bei zwölf Ziffern liegen zwischen zwei Zahlen dann immer 30 Grad. Ein Viertel davon sind also 7,5 Grad.
Erklären Sie einem Blinden die Farbe Lila …
Sie könnten beispielsweise so herangehen, dass Sie den Blinden fragen, welche Farben er sich überhaupt vorstellen kann, wie er sich Farbe vorstellt und dann darauf basierend die Abweichungen erklären.
Wie groß ist die Summe aller Winkel in einem 32-Eck?
– Winkel der Dreiecksspitzen abziehen 32 * 180° – 360° = 5400° )
Eineinhalb Hühner legen an eineinhalb Tagen eineinhalb Eier. Wie viele Eier legt ein Huhn an einem Tag?
Zur Lösung gelangt man mit Dreisatz: Wenn eineinhalb Hühner an eineinhalb Tagen eineinhalb Eier legen, dann legt ein Huhn an eineinhalb Tagen ein Ei.
An einem Tag kann es daher nur zwei Drittel Eier legen. Dass das nur mathematisch, aber rein physisch natürlich Blödsinn ist, muss man bei diesem Rätsel schlicht ignorieren.
Wie finde ich heraus, ob das Licht im Kühlschrank brennt, wenn die Tür zu ist…?
Ihr Kollege erzählt Ihnen eine unglaubliche Geschichte: An seinem letzten Geburtstag ist er 32 Jahre alt geworden. Doch nächstes Jahr wird er schon 36! Der Mann ist übrigens nicht verrückt. Wann hat Ihr Kollege Geburtstag?
Nur zählt er diesen Geburtstag ebenso wenig mit wie die beiden davor. Er zählt im aktuellen Fall nur den letzten Geburtstag in einem Schaltjahr – seinen 32sten.
Und im nächsten Jahr ist wieder ein Schaltjahr, da wird er dann auch ganz offiziell 36 Jahre alt.
Sie sitzen im Vorstellungsgespräch und vor Ihnen steht ein quadratisches Glas mit Wasser. Der Personaler fragt Sie: „Ist das Glas halb voll oder halb leer?“ Sie sagen: „Halb voll!“ Da entgegnet der Personaler: „Dies ist kein Persönlichkeitstest! Messen Sie genau nach!“ Sie haben aber weder Lineal noch Stifte oder sonstige Hilfsmittel. Was tun Sie?
Smarties im Smart: Wie viele Smarties passen in einen Smart?
Um diese Frage beantworten zu können, müssen Sie schätzen, wie viel Platz in einem Smart ist und wie viel Platz ein Smartie für sich beansprucht. Dafür brauchen Sie also zwei Größen: das Volumen eines Smarties und das Volumen eines Smarts. Anschließend können Sie die zwei Größen ins Verhältnis setzen und erhalten die Anzahl der Smarties, die einen Smart ausfüllen. Als Erstes schätzen wir, wie viel Platz ein Smartie beansprucht. Dazu könnte man das Volumen berechnen. Allerdings dürfte dies einige Schwierigkeiten bereiten, wenn man die entsprechenden Formeln nicht parat hat. Außerdem entstehen durch die runde Form des Smarties Hohlräume im Auto, die nicht ausgefüllt werden. Wir machen es uns ein bisschen einfacher und nehmen an, dass das Smartie Platz in der Form eines Quaders für sich beansprucht.
Um das Volumen eines Quaders berechnen zu können, benötigt man lediglich Länge, Breite und Höhe. Breite und Länge sind in diesem Fall gleich und entsprechen dem Durchmesser eines Smarties. Dieser dürfte ungefähr einen Zentimeter betragen. Die Höhe eines Smarties schätzen wir auf 0,5 Zentimeter. Das Volumen V wird berechnet aus der Multiplikation von Länge l, Breite b und Höhe h. Die Formel lautet:
Volumen V = l x b x h
Setzen Sie die Werte in die Formel ein:
V (Smartie) = 1 cm x 1 cm x 0,5 cm = 0,5 cm³
Ein Smartie beansprucht nach dieser Schätzung also einen halben Kubikzentimeter Platz. Kommen wir nun zum Volumen des Smarts. Auch hier müssen Sie vereinfachende Annahmen treffen. Ein Smart hat in etwa folgende Maße: Länge = 2,5 m, Breite = 1,5 m, Höhe = 1,5 m.
Wenn wir auch hier vereinfachend von einer Quaderform ausgehen, beträgt das Volumen des Smarts:
V (Smart) = 2,5 m x 1,5 m x 1,5 m = 5,625 m³
Allerdings muss man davon noch den Platz für den Motor, die Innenausstattung, die Karosserie etc. abziehen. Wir schätzen, dass für die Smarties ein freier Raum von circa 3,5 m³ verbleibt.
Nun müssen Sie noch beide Größen in der gleichen Einheit ausdrücken:
3,5 m³ = 3.500.000 cm³
Teilen Sie das Volumen des Smarts durch das Volumen eines Smarties und Sie erhalten das Ergebnis: 3.500.000 : 0,5 = 7.000.000 Smarties.
Bill und Bob liegen tot auf dem Zimmerboden. Durch das geöffnete Fenster weht ein böiger Wind. Neben den Leichen liegen Glasscherben auf dem nassen Teppich. Was ist passiert?
Als der Wind es aufriss, fiel das Glas zu Boden auf den Teppich und zerschellte.
Das Ende für Bill und Bob.
Sie wollen auf eine Party. Vor Ihnen stehen zwei Türen mit jeweils einem Türsteher. Nur eine Tür führt auf die Party. Und ein Türsteher lügt immer, der andere sagt stets die Wahrheit. Sie dürfen nur eine Frage stellen. Was fragen Sie?
Folgendes passiert: Der Lügner ist jetzt gezwungen, seine Lüge zu verleugnen: Steht er vor der richtigen Tür würde er normalerweise „Nein“ sagen, da er lügen muss, sagt er „Ja“.
Der Ehrliche sagt sowieso die Wahrheit.
Kriemhild auf der Rolltreppe: Kriemhild will wissen, wie viele Stufen die Rolltreppe im Kaufhaus des Westens hat. Die Rolltreppe rollt von oben nach unten in gleichbleibender Geschwindigkeit. Geht sie die Treppe hoch (entgegen der Fahrtrichtung), zählt sie 120 Stufen unter sich. Geht sie die Treppe hinunter, sind es nur 80. Wie viele Stufen wären zu sehen, wenn die Treppe stillstehen würde?
1. In der Zeit, die Kriemhild nach oben bzw. unten braucht, verschwindet eine Anzahl von Stufen unter der Treppe bzw. taucht gleichzeitig wieder oben auf.
2. Diese Anzahl verschwundener/auftauchender Stufen muss im gleichen Verhältnis zueinander stehen wie die Zeit, die Kriemhild jeweils auf der Treppe verbringt, die wieder im gleichen Verhältnis steht wie die Zahl der Stufen, die sie jeweils zählt (also 120 zu 80).
3. Die Lösung liefert nun ein Gleichungssystem:
Im Stillstand sichtbare Stufen = 120 – 120x (für den Lauf gegen die Rollrichtung)
Im Stillstand sichtbare Stufen = 80 + 80x (für den Lauf mit der Rollrichtung)
Führt zu: 80 + 80x = 120 – 120x
Führt zu: x = 1/5
Führt zu: x in eine der ersten zwei Gleichungen einsetzen.
Führt zu: Im Stillstand sichtbare Stufen = 96
Marys Mutter hat vier Töchter. Drei heißen April, May und June. Wie heißt die vierte Tochter?
Wie viele Cola-Dosen lassen sich aus einer Boeing 747 herstellen?
Das Einzelkind Matthias steht vor einem Ölgemälde. Er erklärt: „Der Vater des Abgebildeten ist der Sohn meines Vaters.“ Wer ist auf dem Gemälde zu sehen?
Monika hat verschlafen und muss sich beeilen, denn sie hat um 9:00 Uhr ein wichtiges Vorstellungsgespräch.
Entscheidend bei dieser Aufgabe ist allein die Tatsache, dass es nur schwarze und weiße Socken gibt. Monika muss also mindestens 3 Socken aus dem Korb ziehen, um ganz sicher zwei der gleichen Farbe zu erwischen.
Was ist mächtiger als Gott, noch böser als der Teufel? Die Armen haben es, die Reichen brauchen es. Und wer es isst, stirbt daran.
Sie kommen vor ein Hotel und verlieren Ihr ganzes Vermögen! Was ist passiert?
Welcher Tag ist morgen, wenn vorgestern der Tag nach Montag war?
Wie geht es weiter: Z – A – Y – B – X – C – ?
Gesucht wird der siebte Buchstabe, also rückwärts ab X – somit ein W (danach käme D).
Wie lautet der nächste Buchstabe: J F M A M ?
Denn die Buchstaben stehen für Abkürzungen: Januar, Februar, März, April, Mai, … Juni
Sie sind in einem Ruderboot auf einem kleinen Teich und haben den Anker geworfen. Wenn Sie ihn wieder einholen – hebt oder senkt sich der Wasserspiegel dann oder bleibt er gar gleich?
Tatsächlich steigt er. Der Anker hat zwar ein großes Gewicht, aber nur ein geringes Volumen. Beim Boot ist das umgekehrt.
Legt man den Anker zurück ins Boot, drückt er das Boot tiefer ins Wasser – das Boot verdrängt damit aber mehr Wasser(-Volumen) als der Anker allein.
Effekt: Der Wasserspiegel steigt.
Zwei Hirten machen auf einer Wiese Rast.
Wer hier anfängt, ein Gleichungssystem aufzustellen, wird zwar auch zum Ziel kommen, macht sich aber die Lösung unnötig schwer. Schneller und sicherer kommt man bei diesem Brainteaser zu einer Lösung, wenn man verbal vorgeht: Bei acht Stück Käse und drei Personen isst jeder 8/3 Stück Käse. Der erste Hirte hat drei Stück Käse, also 9/3, isst davon 8/3 Stück selbst und gibt 1/3 an den Wanderer ab. Die restlichen 7/3 Stück Käse bekommt der Wanderer folglich vom zweiten Hirten. Der erste Hirte hat also einen Teil zur Mahlzeit des Wanderers beigetragen, der zweite Hirte sieben Teile, also bekommt der erste Hirte einen Euro und der zweite Hirte sieben Euro.
Sie fahren mit dem Auto durch eine stürmische Nacht. Sie kommen an einer Bushaltestelle vorbei und sehen, dass dort drei Menschen warten:
2. Ein alter Freund, der einmal Ihr Leben gerettet hat.
3. Der perfekte Mann/die perfekte Frau Ihrer Träume.
Sie wissen, dass Sie in Ihrem Auto nur eine weitere Person mitnehmen können. Wen würden Sie wählen? Sie könnten die alte Dame mitnehmen und ihr Leben retten. Wenn Sie den alten Freund mitnehmen, der schon einmal Ihr Leben gerettet hat, könnten Sie sich dadurch dafür bedanken. Aber in beiden Fällen würden Sie vielleicht nie wieder Ihre große Liebe treffen. Wie würden Sie antworten?
Die Lösung:
Wollen Sie den Job bekommen, dann sollten Sie wie folgt antworten:
„Ich würde meinem alten Freund die Autoschlüssel geben, damit er die alte Dame ins Krankenhaus bringt. Ich würde zurückbleiben und zusammen mit der Frau meiner Träume auf den Bus warten.“
Das Monty-Hall-Problem oder auch das Ziegenproblem
Das Ziegenproblem wird oft als Beispiel dafür herangezogen, dass der menschliche Verstand zu Trugschlüssen neigt, wenn es um das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten geht, und ist Gegenstand einer lang anhaltenden öffentlichen Diskussion.
Die Lösung:
Die Fragestellung in dieser Form ist unterbestimmt, die richtige Antwort hängt davon ab, welche Zusatzannahmen getroffen werden. Vos Savant gab die Antwort „Ja, Sie sollten wechseln. Das zuerst gewählte Tor hat die Gewinnchance von 1/3, aber das zweite Tor hat eine Gewinnchance von 2/3“. Vos Savants Antwort ist, obwohl unter Zusatzannahmen richtig, auch unter diesen Zusatzannahmen für viele Menschen kontraintuitiv. In der Folge erhielt Vos Savant nach ihrer eigenen Schätzung zehntausend Briefe, die ganz überwiegend die Richtigkeit ihrer Antwort bezweifelten.
Bekannt wurde das Problem durch eine Publikation in Marilyn vos Savants Kolumne „Ask Marilyn“ im Magazin Parade im Jahr 1990. Die dortige Version beruht auf einem Leserbrief, den vos Savant von Craig F. Whitaker aus Columbia, Maryland, erhalten hatte.
„Nehmen Sie an, Sie wären in einer Spielshow und hätten die Wahl zwischen drei Toren. Hinter einem der Tore ist ein Auto, hinter den anderen sind Ziegen. Sie wählen ein Tor, sagen wir, Tor Nummer 1, und der Showmaster, der weiß, was hinter den Toren ist, öffnet ein anderes Tor, sagen wir, Nummer 3, hinter dem eine Ziege steht. Er fragt Sie nun: ‚Möchten Sie das Tor Nummer 2?‘ Ist es von Vorteil, die Wahl des Tores zu ändern?“
Wieso sind Gullydeckel rund?
Zur Abwechslung mal eine Frage, auf die es tatsächlich eine Antwort gibt: Die meisten Gullydeckel sind aus praktischen Gründen rund – ein runder Deckel kann nicht durch die Öffnung fallen, da die Diagonale in einem Viereck länger ist als seine Seiten, könnte das aber mit einem eckigen Deckel passieren. Zudem ist ein runder Deckel einfacher wieder einzusetzen, weil er halt immer passt und kann außerdem auch rollend von A nach B bewegt werden.
Ein Tischtennisschläger und der Ball kosten zusammen 1,10 Euro. Der Schläger ist 1 Euro teurer ist als der Ball. Wieviel kostet der Ball…?
Nicht 10 cent, sondern … 5 cent
Wie viel Geld liegt in einem durchschnittlichen Einkaufszentrum auf dem Boden?
Daniel und Isabell laden drei Paare zum Essen ein. Die Leute geben sich teilweise zur Begrüßung die Hand. Später fragt Daniel aus Neugier, wer wie viele Male die Hand geschüttelt hat. Obwohl niemand seinem eigenen Partner die Hand gegeben oder mehrmals derselben Person die Hände geschüttelt hat, gibt jeder eine andere Zahl an. Wie vielen Gästen gab Isabell die Hand?
Wenn jeder davon (außer Daniel, der ist außen vor und gibt ja keine Antwort) unterschiedlich viele Hände geschüttelt hat, kommen als Antworten nur infrage: 0, 1, 2, 3, 4, 5 und 6. 6 ist zugleich das Maximum, da niemand seinem Partner die Hand gegeben hat (und natürlich auch sich selbst nicht). Wenn eine Person, 6 Gästen (außer sich und seinem Partner) die Hand gegeben hat, kann der Partner dieses Gastes nur jemand sein, der Null Hände geschüttelt hat. Daraus wiederum folgt: Wer 5 Hände schüttelte, ist mit dem Partner gekommen, der nur eine Hand geschüttelt hat. Und der 4-Hand- Schüttler ist dann logischerweise mit dem 2- Hand-Geber liiert. Wer bleibt übrig? Genau: Isabell, die 3x die Hand reichte.
Mister Mxyzptlk wiegt 1.500 kg und besteht zu 99% aus Schleim. Beim Sonnenbaden verliert es an Flüssigkeit, sodass es nur noch zu 97% aus Schleim besteht. Wie viel wiegt Mister Mxyzptlk jetzt?
2. Nach dem Sonnenbaden beträgt der Nicht-Schleim-Anteil 3%, liegt aber immer noch bei 15 kg. Rechnerisch wiegt Mister Mxyzptlk damit nur noch 500 kg, also ein Drittel.
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